二次函数在实数域内有最大值就无最小值，有最小值就无最大值。
但是二次函数在有限闭区间内就有最大值和最小值问题，下面讨论f（x）＝ax＾2＋bx＋c（a＞0）在闭区间【m，n】上的最值，求最大值减最小值d。
1、若-b／2a≤m，则f（x）在【m，n】上单调递增，所以d＝f（n）-f（m）。
2、若m＜-b／2a≤（m＋n）／2＜n，则f（x）的顶点在【m，n】之间，且靠近m，所以d＝f（n）-f（-b／2a）。
3、若（m＋n）／2＜-b／2a≤n，则f（x）的顶点在【m，n】之间，且靠近n，所以d＝f（m）-f（-b／2a）。
4、若-b／2a＞n，则f（x）在【m，n】上单调递减，所以d＝f（m）-f（n）。
二次函数最大值减最小值
f(x)=ax²+bx+c x∈[x₁，x₂] ①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a，对称轴x=-b/2a ②判断区间所在位置，分三种情况 ⑴区间在对称轴左侧 a>0，开口向上，f(x)单调递减，最大值=f(x₁)，最小值=f(x₂) a<0，开口向下，f(x)单调递增，最大值=f(x₂)，最小值=f(x₁) ⑵区间在对称轴右侧 a<0，开口向下，f(x)单调递减，最大值=f(x₁)，最小值=f(x₂) a>0，开口向上，f(x)单调递增，最大值=f(x₂)，最小值=f(x₁) ⑶区间包含对称轴 a>0， 开口向上，顶点c-b²/4a为最小值，最大值=max[f(x₁)，f(x₂)] a<0， 开口向下，顶点c-b²/4a为最大值，最小值=min[f(x₁)，f(x₂)]
