这个区别主要在于，一个是推门，一个是敲门。月下僧人推门，说明这屋子僧人很熟悉，或者里面有熟人，他也经常来，来了不用敲门直接推门进去。也可能是僧人自己住的地方，于是在月下推门而入。

敲门，说明僧人不熟悉，或者尽管熟悉但很久没来，这次来了不知有没有人，然后敲门。也可能是僧人云游至此，顺路讨水哥喝，就敲门，看是否有人在屋里。