方矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，方矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用计算机科学中，三维动画制作也需要用到方矩阵。 方矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单方矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化方矩阵的运算。