是不会冻结银行卡的。

如果欠马上金融的钱不还，马上金融起诉用户，法院判用户还钱，用户拒不执行，那么法院强制执行就有可能冻结用户名下的资产，这样银行卡就有被冻结的可能。而马上金融没有起诉用户，那么借款人名下的银行卡是不会被冻结的。