我的理解是：争先恐后后面是的，那后面搭配的是名词。比如，争先恐后的人群涌入商场，这里争先恐后的是定语，人群是名词。争先恐后后面是地，那后面搭配的是动词。比如，一群人争先恐后地涌入商场，这里争先恐后地是状语，涌入是动词。所以，争先恐后后面是的或地皆可，主要是选择合式的名词或动词即可。