本题的答案是1。

对于两个比较大又相差不是太大的数字，尤其是又不清楚是不是质数的时候可以有一种比较容易的方法求的公因数。那就是几个数的公因数必定是几个数的差的公因数。

如本题所示：413-363=70，所以公因数只可能是70的因数。而70=1×2×5×7。很明显的可以看到2和5都不是413或者是363的因数，而7也不是两个数的因数。所以两个数的公因数有且仅有一个，就是1。