没有。员工上班时打架，除公司直接指使外，公司不承担责任，由员工承担违法的处罚责任，打架斗殴应当依据具体情节区分是治安案件还是刑事案件，然后依据治安管理处罚法或者刑法定罪处罚，造成对方轻微伤害，如果不是因为工作方面的原因，公司是没有管理的责任的，所以公司自然就不需要负责。这个责任由打人者来承担。