匀速直线运动位移

s1=v0*t

匀加速运动位移

s2=(1/2)at^2

二者距离

△s=s1-s2=v0*t-(1/2)at^2

用求函数一阶导数方法求△s得极值

d△s/dt=d(v0*t-(1/2)at^2)/dt=v0-at

令

v0-at=0

则

t=v0/a

时

△s取得极大值

（△s的二阶导数d(v0-at)/dt=-a<0

所以是极大值）

将t=v0/a

带入△smax=v0^2/2a

v0-at=0

正式两条线交点，即二者速度相等的时刻。