不罚款，因为道交法没有规定手指断了不允许开车。不过如果你发生了断指情况没有影响操作能力的话也可以开，但影响到操作了建议你不要开，毕竟开车是有风险的，如果断指影响到操作的话可能会造成危险，出于安全考虑你应该主动不驾驶车辆，等到康复了再驾车。