一个月

网商贷逾期后，如果用户拒接催收电话，或者接听了催收电话但是没有积极处理逾期的事项，那么逾期时间超过1个月，网商贷就有可能发短信或者打电话通知家人。而用户接听了催收电话并且已经开始还款了，则催收人员不会通知贷款人的家人。

实际上，网商贷逾期后，通知家人并不是以逾期时间来判断的，逾期情况越严重，就有可能越早通知家人。