可以的，自家种的杉树能砍。但仅限于自己家房前屋后和自留地。

一般采伐林木必须申请采伐许可证，按许可证的规定进行采伐。农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木除外。

自己种植的树也需要申请砍伐证后才可以砍，砍伐自己种的树木如果在两株以上，必须向乡政人民政府林业主管部门提出书面申请，并取得相应的砍伐证后，才能自行砍伐自家林木。