行的。车子自己开，前提是你本人要有合法有效的驾驶证。写你老丈人的名字，说明车子的是属于你老丈人的财产，行驶证上是你老丈人的名字，实际上是你自己在使用，将来如果要处理事情起来会比较麻烦，比如说保险就会扯到车主了，还有续保，年检都需要车主自行去处理。