最小的正有理数存在，但是具体写不出来。原因如下：

最小的正有理数在数轴上表示时，它是位于原点0和1这两点之间的点所表示的数，而越靠近坐标原点0的点，它表示的数就越小，且你要多小它就有多小。若要它无限地小，这样的点就无限地接近于原点0。

所以说最小的有理数存在，只是写不出来。

为什么没有最小的正有理数

有理数包含整数和分数，而正分数没有最小值，因此没有正的有理数。

比如说1/1000很小了，但是1/10000更小，而1/100000更更小。