衡常思图身之事意思是:张衡常常思谋自身安全的事。“图”，图谋的意思，和“思”组词“思图”，意思是思谋。

出自南北朝范晔的《张衡传》。

节选:

时政事渐损，权移于下，衡因上疏陈事。后迁侍中，帝引在帷幄，讽议左右。尝问天下所疾恶者。宦官惧其毁己，皆共目之，衡乃诡对而出。阉竖恐终为其患，遂共谗之。衡常思图身之事，以为吉凶倚伏，幽微难明。乃作《思玄赋》以宣寄情志。