被惩戒是不可以保留一张可以正常使用的银行卡,因为被纳入惩戒名单之后,基本上名下所有银行卡将会被冻结,而且惩戒人五年之内不得再新开卡,所以被惩戒者是不可以再保留一张银行卡,因为要全部作冻结处理,被惩戒者的银行卡全都是用不了的