“遭遇悲惨”搭配正确。

解析：“遭遇”可以是动词，意为“碰到或遇上敌人或不如意的事情”，但也可以是名词，意为“生活中的不幸经历”。“遭遇”在短语“遭遇悲惨”中是名词，与其后的形容词“悲惨”构成主谓短语，在句中可以做谓语、定语等。例如：

年逾古稀（定语）的他（主语），遭遇悲惨（谓语）。