区别一、释义不同

可惜：值得惋惜。

惋惜：怜惜可惜表示遗憾或同情。

爱惜：爱护珍惜。

区别二、引证出处不同

可惜：晋 袁宏 《后汉纪·灵帝纪》：“甑破可惜，何以不顾”

惋惜：鲁迅《孔乙己》：“便又叹一口气，显出极惋惜的样子。”

爱惜：汉·朱浮《为幽州牧与彭宠书》：“临人亲职，爱惜仓库。”