这一道题目问我们偶数相加的规律,如果他是相邻的偶数的话,那么就有很简单了,就比如我们2+4+6,这样的话,我们只需要看中间这个数四的话,我们一共有30个数,4×3的话,是等于12的,所以偶数相加的规律是最终是等于12的,做这种题目的话,我们就是要根据这个方法去做的。

偶数连加的规律

从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

加数的个数n 规律如下

1 2=1×2

2 2+4=6=2×3

3 2+4+6=12=3×4

4 2+4+6+8=20=4×5

从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

加数的个数n 规律如下

1 2=1×2

2 2+4=6=2×3

3 2+4+6=12=3×4

4 2+4+6+8=20=4×5

从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:

加数的个数n 规律如下

1 2=1×2

2 2+4=6=2×3

3 2+4+6=12=3×4

4 2+4+6+8=20=4×5

偶数连加的规律

观察可知,规律为:

和=加数的个数×(加数的个数+1)

(1)从2开始连续2011个偶数相加

和=2011×(2011+1)

=2011×2012

=4046132

(2)从2开姑连续n个数偶数相加

和=n×(n+1)

(3)1000+1002+1004+1006+.........+2012

=从2开始连续1006个偶数相加的和-从2开始连续499个偶数相加的和

=1006×(1006+1)-499×(499+1)

=1013042-249500

=763542