这一道题目问我们偶数相加的规律,如果他是相邻的偶数的话,那么就有很简单了,就比如我们2+4+6,这样的话,我们只需要看中间这个数四的话,我们一共有30个数,4×3的话,是等于12的,所以偶数相加的规律是最终是等于12的,做这种题目的话,我们就是要根据这个方法去做的。
偶数连加的规律
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n 规律如下
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n 规律如下
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n 规律如下
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
偶数连加的规律
观察可知,规律为:
和=加数的个数×(加数的个数+1)
(1)从2开始连续2011个偶数相加
和=2011×(2011+1)
=2011×2012
=4046132
(2)从2开姑连续n个数偶数相加
和=n×(n+1)
(3)1000+1002+1004+1006+.........+2012
=从2开始连续1006个偶数相加的和-从2开始连续499个偶数相加的和
=1006×(1006+1)-499×(499+1)
=1013042-249500
=763542