订婚当天头发是可以散开的。现在作为新时代，新社会的女性，在订婚和结婚的过程当中，完全可以选择适合自己的发型，只要打扮的端庄得体，干净整洁。头发有没有散开都是可以的。结婚的时候都会有散开的情况，只要自己喜欢就好。不需要太在意他人的看法。