逆元，即逆元素，是指一个可以取消另一给定元素运算的元素，在数学里，逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。正整数 a， n，如果有 ax ≡ 1(mod n)，则称 x 的最小正整数解为 a 模 n的逆元。另外还需要说明：

(1)一个元素可以没有左逆元和右逆元

(2)一个元素可以只有左逆元

(3)一个元素可以只有右逆元

(4)一个元素可以既有左逆元，又有右逆元。扩展资料左右逆元素相等且唯一的条件是：1)运算有单位元素2)元素a的左右逆元素都存在3)满足结合律。