35年的工龄，但是你只有55周岁，那么是不可以向单位申请退休的。首先，我们想要退休，不是向单位申请退休，而是需要向社保部门申请办理退休手续。

其次，养老保险规定累计缴费达到15年退休年龄，男性职工必须年满60周岁才能办理退休手续，那么你的年龄只有55周岁，没有达到法定的60周岁，所以即使你的工龄有35年，也不能办理退休手续。