m×n阶矩阵表示矩阵有m行n列，做初等列变换后就等于是左乘矩阵相当于左边矩阵的每一行与m×n阶矩阵的每一列去相乘，所以左边矩阵列数必须等于m才可以运算。

做初等行变换就等于m×n阶矩阵的每一行与右乘矩阵的每一列相乘，所以右乘矩阵行数必须为n才可以运算。