你所指的设计LOGO，应该是指你们公司的商标，建议你申请国家注册商标，花不了多少钱的（二千块就可够了），这样便于你以后维权。当然，如果你设计的LOGO有独创性，也可以由著作权保护，维护你的权益。

但你要记得，你设计的LOGO要是你自己独立设计的，不是抄别人的，否则可能侵犯别人的商标权或著作权。