高等代数中有基变换、坐标变换、线性变换的概念，它们三者有区别。①二组不同基之间的变换称为基变换，可用过渡矩阵P将二组基联系 (β1，β2)＝(α1，α2)P

②同一个向量在二组基中的坐标不同，这二组坐标之间变换称为坐标变换，也可用过渡矩阵P将二组坐标联系 ( ⅹ1，x2 )^T＝P( y1，y2 )^T。

③ 关于线性变换，它是发生在二个集合之间的映射，映射条件即满足线性运算规则: A(α＋β)＝A(α＋β)，A(λα)＝λA(α)。

物空间元素与像空间元素具有1-1对应关系。