区别一、释义不同

极限：最高的限度。

连续：一个接一个地连续不断。

区别二、引证出处不同

导数：是微积分中的重要基础概念。

极限：祖慰 《被礁石划破的水流》：“我不知道人类惊愕的感情极限是什么样，我确实惊愕得发傻了。”

连续：《汉书·司马相如传下》“犯属车” 唐 颜师古 注：“属者，言相连续不绝也。”

导数：现代汉语词典。