一、从两个词的意义看区别

奋发指振作起来，如奋发图强、奋发有为等。奋发强调精神振作，侧重于“振作精神”。

发愤指决心努力，如发愤忘食、发愤图强等。发愤突出精神受到刺激而产生向上的内动力。侧重于“下定决心”。

二、从两个词的功能看区别

“奋发”可以说“发奋”，“奋发图强”可以说“发奋图强”，意义没有改变。

“发愤”则不能说成“愤发”，要是改了意义也就不同了。