区别就是，两者意思是不一样的。

log off中文意思是，注销断线，退出系统

shut down中文意思是，停工，关闭

If a computer user fails to log off， the system is accessible to all.如果一位电脑用户没有登出，所有人都可以进入该系统。

The mill was finally shut down by state safety inspectors.这家工厂最终被州安全检查官关闭了。