宋恭帝投降不算灭亡是因为还有陆秀夫，文天祥拥立幼主继续抗元，直到陆秀夫死，南宋才算灭亡。

赵㬎，又称宋恭宗、宋恭帝， 南宋第七位皇帝，宋度宗之次子。他是全皇后所生，是宋端宗赵昰的弟弟， 宋怀宗赵昺的哥哥，即位前曾被封为嘉国公、左卫上将军等，宋端宗上尊号孝恭懿圣皇帝，蒙古人上 谥号恭皇帝。

宋恭帝投降为啥不算灭亡

因为宋恭帝投降后，一些抗元大臣拥护赵氏子孙成立了一些流亡小朝廷。

1276年宋恭帝投降，名义上南宋已经灭亡了。但是很多臣子对于政府不抵抗的战略十分不满，于是就组织开展了不少抗元斗争。好在当时所剩不多的赵氏子孙赵昰和赵昺在专人护卫下艰难南下，于是臣子们有了名义上的主心骨，不久后赵昰就被陈宜中等抗元大臣拥立为皇帝。