1、“咳嗽的厉害”这个短语属于“偏正短语”。现代汉语把短语按它的结构分成两大类：偏正短语和联合短语。

2、偏正短语就是构成短语的几个词之间意义上存在修饰限制的关系。如“我的祖国”、“美丽的桃花”“咳嗽的厉害”等就是这样。

3、联合短语是指构成短语的两个词之间存在“相同、相近、相关或相反”的意思。如“承前启后”“舍生取义”“伟大渺小”等就是这样的。