算术平方根被开方数的取值范围是非负数，也就是算术平方根的被开方数是大于或者等于0的数。

根据算术平方根的意义，如果正数X的平方等于a，那么正数X就叫做a的算术平方根，0的算术平方根为0。负数，没有平方根，也没有算数平方根，所以算术平方根的被开方数不能是负数，也就是算术平方根的被开方数必须是大于或者等于0的数。