除不尽的分数一定都是无限循环小数，理由如下。

根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，一个分数一定是有理数。

又因为无限不循环小数通称为无理数。

也就是说无理数才是无限不循环的小数，那么分数既然是有理数，那么在分子除以分母除不尽的前提下，那一定是无限循环小数。如果它不循环的话，那不就变成了无限不循环小数了吗就不变成无理数了吗。