不可以。首先影响女生休息，凌晨正是好梦方浓的时候，被打搅睡眠，会影响健康。

第二不礼貌，在别人休息时候发信息，让人讨厌。假如人家对你有好感也会因为你的不礼貌而好感尽失，所以最好不要这样做，应该有素质，这样对谁都好。