追加的被执行人有还款责任时就可以申请执行。诉讼案件一般到了执行阶段，一般都是被执行人不想履行法律文书义务，或者占时没有履行法律文书义务的能力，这是就可以申请追加被执行人了，但是追加的被执行人首先是要有法律责任，没有法律还款责任的追加不了。