还是应该关着比较好，因为书房是一个需要静的地方。这样才适合读书，因此说书房的门还行还是应该关着的。但如果是单位的书房，那是应该开着供大家进进出出方便，这要根据环境的不同来决定，家里的书房是应该关上。适合阅读和清静脑子。