这些概念都是几何学中的基础概念，没有定义，如果给予定义，追溯起来会是无穷无尽的，只根据人类生活中的经验给予描述：不同于直线的弯曲的线，就是曲线。像圆那样首尾相连的曲线叫做封闭曲线。像肥皂泡那样的曲面就是闭曲面。称曲线是闭的，若曲线起点终点重合. 称曲线是简单的，若产生曲线的映射是双射.