法向量是一个与一条直线或一条曲线的切线相垂直的向量。方向向量是一条与直线或一条曲线的切线相互平行的向量。显然，对于同一条直线或同一条曲线的某一条切线，其法向量必然与方向向量垂直。
法向量和方向向量在解析几何中常会用到。
法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。
方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。
只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。
为什么直线的方向向量有两个
直线的方向向量是不唯一的，一条直线有2个(或说2族)方向向量平面的法向量有无数，不唯一，其实也就是说，有2个(或2族)法向量你说的是2个向量叉乘后的方向吧，是唯一的，垂直于2个向量确定的平面，符合右手定则
