其中的“宿”是名词用作状语。

“宿”，在这个句子中，读“xiǔ”，意思是“夜”，是时间名词，如“一宿”，就是“一夜”的意思。古汉语中，时间名词常常直接用作状语，翻译是加上介词，就成了介宾短语 修饰谓语。

整句话的解释：适，动词，往宿：夜，名词，做状语舂：舂米，把谷类的壳捣掉。远行百里的人要连夜舂米，准备粮食。比喻事先做好准备工作。