a是冠词，后边应该跟名词，doing 即是动词现在分词形式，又是动名词形式，比如Do you mind my smoking here?你介意我在这里吸烟吗

做动名词形式的doing 既可以直接作名词，也可以做名词定语，比如:a swimming pool 汉语意思是一个用于游泳的水池，也就是游泳池。

a后面的动词为啥加ing

动词后面加ing，表示动作正在进行。在英语中，ing是动词的一种后缀（即在动词后加上该后缀），是进行时态（be+doing）的动词一种分词形式。