说的诙谐一点，号就是外号，雅号，尊号，类似于现代人上网起个网名，网友打招呼都叫你网名。这样更有性格或者职业特色。比如陶渊明，号五柳先生，从这个外号上就能看出他的性格特色。

字是古人名字，正式场合或者说长辈，上级正式训话的时候用的，类似于身份证上的名字，有法律作用。