不是。

程姓起源于西周程国，是建立在成康之际，据《子华子·广平程氏本始序》，程国始封之君是伯符。伯符在西周初担任“日正”官职，在周公平定管叔、蔡叔等叛乱、营建成周后又献三异之瑞，因而被封在程地，建立了程国。

陈姓也起源于西周陈国，是一个叫陈满的人，三皇五帝时期舜的后人。

两姓分别起源于春秋时期不同的封国，再往上追溯就无据可考了。因此，这两姓没有任何关系，不是本家。