向量的斜坐标系法原理，是根据平面向量基本定理：平面内，向量a，b不共线，则该平面内的向量p＝λa+μb（λ，μ∈R）

所以说，无论直角坐标系，还是斜坐标系，这定理一样适合。

在平面斜坐标系中，加减法一样适用，乘法适用，定比分点公式一样适用，数量积适用。

在斜坐标系中，数量积公式如下：a·b＝x1x2+y1y2+cos ω·(x1y2+x2y1)，其中：ω为X轴与Y轴的夹角。