建行网银并不是一次只能转账5000,是因为如果你跨行转账一笔超过5000,会有手续费的,这是银行规定的 。如果你是银卡或者金卡等级别高的卡片则没有限制。

你可以提高一下卡的级别(要在建行的资产达标,就可以升级卡片)