tanx的反函数的导数怎么推

要求题目中tanx的反函数必须增加条件x∈(-π/2，π/2)，否则因确定该函数的映射不是一一映射，从而函数不存在反函数。

在增加条件x∈(一π/2，π/2)条件下，我们先解出x，x=arctany，然后将字母x換成y，字母y换成x，就得到y=arctanx，再笫三步，写出反函数定义域，ⅹ∈R。

tanx的反函数的导数怎么推

首先令x=tany，再两边分别对x进行求导，左边的式子x求导结果为1，右边式子求导结果为sec²y乘以y对x的求导，再将sec²y移到左边去，显然y对x的导数的结果等于cos²y，再将x=tany代入，cos²y等于1/(1+x²)，所以y对x的导数结果为1/(1+x²)。以上就是推导过程。